蓝桥杯ALGO-125算法训练王、后传说(回溯、递归)

问题描述
　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死……
现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。
输入格式
　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置
输出格式
　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数
样例输入
8 2 2
样例输出
10
数据规模和约定
　　n<=12

分析：和n皇后问题一样，一样的套路…..加一个判定当前是否为国王的领地就可以~
pos[i]存放的是第i行的皇后所在的位置
递归以行的形式递归，每次放置的皇后要判断是否与前面已经放置的皇后冲突
从pos[row] = 0开始一直到n-1，判断是否安全如果安全就进行下一行的摆放
每次递归到row==n的时候表示当前所有n个皇后已经摆放完成
这是一个深度优先的过程，从在第一行放在第一个位置开始，摆放第二行、第三行…直到最后一行。
然后pos[row]++,表示将第一行放在第二个位置…然后摆放第二行、第三行…直到最后一行……
直到所有的情况深度优先搜索完成。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int n, x, y;
int cnt = 0;

bool issafe(vector<int> &pos, int row) {
    for(int i = 0; i < row; i++) {
        if(pos[i] == pos[row] || abs(pos[i] - pos[row]) == abs(i - row)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(vector<int> &pos, int row) {
    if(row == n) {
        cnt++;
        return ;
    }
    for(pos[row] = 0; pos[row] < n; pos[row]++) {
        if((pos[row] == y-2 || pos[row] == y-1 || pos[row] == y) && (row == x-2 || row == x-1 || row == x))
            continue;
        if(issafe(pos, row)) {
            dfs(pos, row + 1);
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n >> x >> y;
    vector<int> pos(n);
    dfs(pos, 0);
    cout << cnt;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <vector>

using namespace std;

int n, x, y;

int cnt = 0;

bool issafe(vector<int> &pos, int row) {

for(int i = 0; i < row; i++) {

if(pos[i] == pos[row] || abs(pos[i] - pos[row]) == abs(i - row)) {

return false;

}

return true;

}

void dfs(vector<int> &pos, int row) {

if(row == n) {

cnt++;

return ;

}

for(pos[row] = 0; pos[row] < n; pos[row]++) {

if((pos[row] == y-2 || pos[row] == y-1 || pos[row] == y) && (row == x-2 || row == x-1 || row == x))

continue;

if(issafe(pos, row)) {

dfs(pos, row + 1);

}

int main(){

cin >> n >> x >> y;

vector<int> pos(n);

dfs(pos, 0);

cout << cnt;

return 0;

}

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