第七届蓝桥杯省赛第七题剪邮票

剪邮票如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

分析：i1、i2、i3、i4和i5为枚举要剪下的5个数，对这五个数构成的连通性进行dfs判断，如果dfs后测得从i1出发从上下左右四个方向上深度优先搜索遍历为i2～i5之间的所有点，cnt标记i5能够走到的是i1～i5这些点的个数，如果cnt == 5就说明是连在一起的，注意从4和8向右行走走不到5和9，并且从5和9出发向左行走走不到4和8～所以遇到index == 4或者index == 8并且是向右走的时候continue～（index == 5和9并向左走同理～）将result加一～累加得到的result就是结果116～

#include <iostream>
using namespace std;
int dis[4] = {-1, 1, -4, 4}, visit[13];
int i1, i2, i3, i4, i5, cnt, result = 0;
void dfs(int index) {
    if (cnt >= 5) return;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        if ((dis[i] == 1 && (index == 4 || index == 8)) || (dis[i] == -1 && (index == 5 || index == 9))) continue;
        int t = index + dis[i];
        if (t >= 1 && t <= 12 && visit[t] == 0 && (t == i2 || t == i3 || t == i4 || t == i5)) {
            visit[t] = 1;
            cnt++;
            dfs(t);
        }
    }
}
int main() {
    for (i1 = 1; i1 <= 12 - 4; i1++) {
        for (i2 = i1 + 1; i2 <= 12 - 3; i2++) {
            for (i3 = i2 + 1; i3 <= 12 - 2; i3++) {
                for (i4 = i3 + 1; i4 <= 12 - 1; i4++) {
                    for (i5 = i4 + 1; i5 <= 12; i5++) {
                        memset(visit, 0, sizeof(visit));
                        cnt = 1;
                        dfs(i1);
                        if (cnt == 5) result++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << result;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int dis[4] = {-1, 1, -4, 4}, visit[13];

int i1, i2, i3, i4, i5, cnt, result = 0;

void dfs(int index) {

if (cnt >= 5) return;

for (int i = 0; i < 4; i++) {

if ((dis[i] == 1 && (index == 4 || index == 8)) || (dis[i] == -1 && (index == 5 || index == 9))) continue;

int t = index + dis[i];

if (t >= 1 && t <= 12 && visit[t] == 0 && (t == i2 || t == i3 || t == i4 || t == i5)) {

visit[t] = 1;

cnt++;

dfs(t);

}

int main() {

for (i1 = 1; i1 <= 12 - 4; i1++) {

for (i2 = i1 + 1; i2 <= 12 - 3; i2++) {

for (i3 = i2 + 1; i3 <= 12 - 2; i3++) {

for (i4 = i3 + 1; i4 <= 12 - 1; i4++) {

for (i5 = i4 + 1; i5 <= 12; i5++) {

memset(visit, 0, sizeof(visit));

cnt = 1;

dfs(i1);

if (cnt == 5) result++;

}

cout << result;

return 0;

}

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