我认为这句话的表述不够清晰明确,正确的表述应该是:
设函数在
处可导,且在
处取得极值,则
因为极值的定义是:设函数在点
的某邻域
内有定义,如果对于去心邻域
内任一
,有
(或
),那么就称
是函数
的一个极大值(或极小值)
所以说,可导函数的极值点必定是它的驻点,函数在它的导数不存在的点处也可能取得极值
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