蓝桥杯 ALGO-83 算法训练阶乘

问题描述
一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 1*2*3*4*5 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。
输入格式：输入只有一个整数n。
输出格式：输出只有一个整数，即n! 最右边的那个非0的数字。
输入输出样例
样例输入
6
样例输出
2

分析：1.取出每个数字因子2和5的个数，把剩余的数字乘积去最后以为循环此操作
2.最后根据2和5因子的个数判断非0的结尾～

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    int n, cnt2 = 0, cnt5 = 0, ans = 1;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int t = i;
        while(t % 2 == 0){
            cnt2++;
            t /= 2;
        }
        while(t % 5 == 0){
            cnt5++;
            t /= 5;
        }
        ans = ans * t % 10;
    }
    if(cnt2 >= cnt5) ans *= pow(2,cnt2-cnt5);
    else ans *= pow(5,cnt5-cnt2);
    cout << ans % 10 << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

int n, cnt2 = 0, cnt5 = 0, ans = 1;

cin >> n;

for(int i = 1; i <= n; i++){

int t = i;

while(t % 2 == 0){

cnt2++;

t /= 2;

}

while(t % 5 == 0){

cnt5++;

t /= 5;

}

ans = ans * t % 10;

}

if(cnt2 >= cnt5) ans *= pow(2,cnt2-cnt5);

else ans *= pow(5,cnt5-cnt2);

cout << ans % 10 << endl;

return 0;

}

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