L1-095 分寝室-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

学校新建了宿舍楼，共有 n 间寝室。等待分配的学生中，有女生 n0 位、男生 n1 位。所有待分配的学生都必须分到一间寝室。所有的寝室都要分出去，最后不能有寝室留空。
现请你写程序完成寝室的自动分配。分配规则如下：

男女生不能混住；
不允许单人住一间寝室；
对每种性别的学生，每间寝室入住的人数都必须相同；例如不能出现一部分寝室住 2 位女生，一部分寝室住 3 位女生的情况。但女生寝室都是 2 人一间，男生寝室都是 3 人一间，则是允许的；
在有多种分配方案满足前面三项要求的情况下，要求两种性别每间寝室入住的人数差最小。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个正整数 n0、n1、n，分别对应女生人数、男生人数、寝室数。数字间以空格分隔，均不超过 10^5。

输出格式：

在一行中顺序输出女生和男生被分配的寝室数量，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。
如果有解，题目保证解是唯一的。如果无解，则在一行中输出 No Solution。

输入样例 1：

24 60 10

输出样例 1：

4 6

注意：输出的方案对应女生都是 24/4=6 人间、男生都是 60/6=10 人间，人数差为 4。满足前三项要求的分配方案还有两种，即女生 6 间（都是 4 人间）、男生 4 间（都是 15 人间）；或女生 8 间（都是 3 人间）、男生 2 间（都是 30 人间）。但因为人数差都大于 4 而不被采用。

输入样例 2：

29 30 10

输出样例 2：

No Solution

分析：n0表示女生人数，n1表示男生人数，F和M分别表示女生和男生的房间数量。我们可以枚举女生一间房间住多少个人。n0%i判断是否可以刚好排完所有女生，n0/i表示需要几间房间，如果当前女生数量不能被平均分配或者需要的房间数量大于n，那就跳入下一次循环。n-n0/i表示还剩下几间房间给男生，再看一下这些房间给男生住是不是能平均分配。最后，如果还没有过分配方案，或者房间分配方案两种性别每间寝室入住的人数差更小，就更新一下答案。

#include <iostream>
using namespace std;
int n0, n1, n, F, M;
int main() {
    cin >> n0 >> n1 >> n;
    for (int i = 2; i <= n0; i++) {
        if (n0 % i != 0 || n0 / i > n) continue;
        int j = n - n0 / i;
        if (n1 % j != 0) continue;
        if (!F || abs(i - n1 / j) < abs(n0 / F - n1 / M)) {
            F = n0 / i, M = j;
        }
    }
    if (F) cout << F << ' ' << M;
    else cout << "No Solution";
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int n0, n1, n, F, M;

int main() {

cin >> n0 >> n1 >> n;

for (int i = 2; i <= n0; i++) {

if (n0 % i != 0 || n0 / i > n) continue;

int j = n - n0 / i;

if (n1 % j != 0) continue;

if (!F || abs(i - n1 / j) < abs(n0 / F - n1 / M)) {

F = n0 / i, M = j;

}

if (F) cout << F << ' ' << M;

else cout << "No Solution";

return 0;

}

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