L2-043 龙龙送外卖-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入格式:

输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤10^5, 1≤M≤10^5)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

输出格式:

对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

输入样例:

7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4

输出样例:

2
4
4
6

分析：Parent中存储双亲结点，mark标记某个点是否走过，Distance中存储某个店铺到岛外卖战（根结点）的距离。由于在外送不同岔路时，需要回到交叉路口再向目标出发，对最优配送来说，等于每条路径走2遍，并减去最长的那条路（最后不用回来）。对距离来说，需要找到未走过的距离外卖战最近的那个点，减去当前添加的配送点到那个店的距离就是添加的路径长度。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int N, M, Parent_num, new_address, passed_close_to_root, Round, Longest_path, Parent[100001], mark[100001], Distance[100001];
vector<int> Child[100001];
queue<pair<int, int> > Q;
int main() {
    cin >> N >> M;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> Parent_num;
        if (Parent_num < 0) Parent[0] = i;
        else Child[Parent_num].push_back(i);
        Parent[i] = Parent_num;
    }
    mark[Parent[0]] = 1;
    Q.push({Parent[0], 0});
    while(!Q.empty()) {
        int id = Q.front().first, deep = Q.front().second;
        Q.pop();
        Distance[id] = deep;
        for (auto ite : Child[id]) Q.push({ite, deep + 1});
    }
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> new_address;
        passed_close_to_root = new_address;
        while(!mark[passed_close_to_root]) {
            mark[passed_close_to_root] = 1;
            passed_close_to_root = Parent[passed_close_to_root];
        }
        Round += Distance[new_address] - Distance[passed_close_to_root];
        Longest_path = max(Longest_path, Distance[new_address]);
        cout << Round * 2 - Longest_path * 1 << '\n'; 
    } 
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <queue>

using namespace std;

int N, M, Parent_num, new_address, passed_close_to_root, Round, Longest_path, Parent[100001], mark[100001], Distance[100001];

vector<int> Child[100001];

queue<pair<int, int> > Q;

int main() {

cin >> N >> M;

for (int i = 1; i <= N; i++) {

cin >> Parent_num;

if (Parent_num < 0) Parent[0] = i;

else Child[Parent_num].push_back(i);

Parent[i] = Parent_num;

}

mark[Parent[0]] = 1;

Q.push({Parent[0], 0});

while(!Q.empty()) {

int id = Q.front().first, deep = Q.front().second;

Q.pop();

Distance[id] = deep;

for (auto ite : Child[id]) Q.push({ite, deep + 1});

}

for (int i = 0; i < M; i++) {

cin >> new_address;

passed_close_to_root = new_address;

while(!mark[passed_close_to_root]) {

mark[passed_close_to_root] = 1;

passed_close_to_root = Parent[passed_close_to_root];

}

Round += Distance[new_address] - Distance[passed_close_to_root];

Longest_path = max(Longest_path, Distance[new_address]);

cout << Round * 2 - Longest_path * 1 << '\n';

}

return 0;

}

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