韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数：N（<=104）是硬币的总个数，M（<=102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= … <= Vk，满足条件 V1 + V2 + … + Vk = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。
注：我们说序列{A[1], A[2], …}比{B[1], B[2], …}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。
输入样例1：
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例1：
1 3 5
输入样例2：
4 8
7 2 4 3
输出样例2：
No Solution
分析：01背包问题，因为要输出从小到大的排列，可以先把硬币面额从大到小排列，然后用bool类型的choice[i][j]数组dp[i][j]是否选取，如果选取了就令choice为true；然后进行01背包问题求解，如果最后求解的结果不是恰好等于所需要的价值的，就输出No Soultion，否则从choice[i][j]判断选取的情况，i从n到1表示从后往前看第i个物品的选取情况，j从m到0表示从容量m到0是否选取(j = j – w[i])，把选取情况压入arr数组中，最后输出arr数组
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#include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int dp[10010]; int w[10010]; bool choice[10010][10010]; int cmp1(int a, int b){return a > b;} int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]); sort(w + 1, w + n + 1, cmp1); for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = m; j >= w[i]; j--) { if(dp[j] <= dp[j-w[i]] + w[i]) { choice[i][j] = true; dp[j] = dp[j-w[i]] + w[i]; } } } if(dp[m] != m) printf("No Solution"); else { vector<int> arr; int v = m, index = n; while(v > 0) { if(choice[index][v] == true) { arr.push_back(w[index]); v -= w[index]; } index--; } for(int i = 0; i < arr.size(); i++) { if(i != 0) printf(" "); printf("%d", arr[i]); } } return 0; } |
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