图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。
输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。
输入样例：
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例：
Yes
Yes
No
No
分析：给出无向图，和颜色的数量k，求是否给出的颜色数量==k，并且任意两个点之间颜色都不同。
依次判断每一个点是否和周围的点颜色相同，出现一次，就立刻得出结果“No”，如果一次都没出现，结果为“Yes”。
判断给出的颜色个数的时候用set方便（本题数据规模不大，不会对运行时间影响太大）。
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 |
#include <iostream> #include <vector> #include <set> using namespace std; int n, m, k, num; vector<vector<int>> v(510); vector<int> color(510); bool f(int i) { for(int j = 0; j < v[i].size(); j++) if(color[i] == color[v[i][j]]) return false; return true; } int main() { cin >> n >> m >> k; for(int i = 0; i < m; i++) { int t1, t2; cin >> t1 >> t2; v[t1].push_back(t2); v[t2].push_back(t1); } cin >> num; while(num--) { int flag = 0; set<int> s; for(int i = 1; i <= n; i++) { cin >> color[i]; s.insert(color[i]); } if(s.size() != k ) { flag = 1; cout << "No\n"; }else { for(int i = 1; i <= n; i++) { if(f(i) == false) { cout << "No\n"; flag = 1; break; } } } if(flag == 0) cout << "Yes\n"; } return 0; } |
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