[note] 连续函数的和、差、积、商的连续性(连续函数乘以、除以、加减连续函数)

《高等数学第七版》(第一章 函数与极限 -> 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 -> 一、连续函数的和、差、积、商的连续性)

由函数在某点连续的定义和极限的四则运算法则,立即可以得出下面的定理:
设函数f(x)和g(x)在点x0连续,则他们的和、差、积、商(分母不为0时)都在点x0处连续。

所以连续函数乘以连续函数一定是连续函数~

连续函数加减连续函数也是连续函数~

连续函数除以连续函数之后,去掉分母得零的点,在其余点处仍保持连续性~

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