1096 大美数 – PAT乙级真题

若正整数 N 可以整除它的 4 个不同正因数之和，则称这样的正整数为“大美数”。本题就要求你判断任一给定的正整数是否是“大美数”。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 K（≤10），随后一行给出 K 个待检测的、不超过 10⁴ 的正整数。

输出格式：

对每个需要检测的数字，如果它是大美数就在一行中输出 Yes，否则输出 No。

输入样例：

3
18 29 40

输出样例：

Yes
No
Yes

分析：检验每一个输入的数字num，for循环遍历，寻找四个不同的正因数a、b、c、d（假设abcd由小到大），判断四个正因数之和a+b+c+d是否能被num整除（用flag的值表示），flag==1时就直接break退出寻找因数的循环，最后根据flag的值输出Yes或No~

#include <iostream>
using namespace std;
int k, num, flag;
int main() {
    cin >> k;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cin >> num;
        flag = 0;
        for (int a = 1; a < num; a++) {
            if (flag == 1) break;
            if (num % a != 0) continue;
            for (int b = a + 1; b < num; b++) {
                if (flag == 1) break;
                if (num % b != 0) continue;
                for (int c = b + 1; c < num; c++) {
                    if (flag == 1) break;
                    if (num % c != 0) continue;
                    for (int d = c + 1; d <= num; d++) {
                        if (num % d != 0) continue;
                        if ((a + b + c + d) % num == 0) {
                            flag = 1;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout << (flag ? "Yes\n" : "No\n");
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int k, num, flag;

int main() {

cin >> k;

for (int i = 0; i < k; i++) {

cin >> num;

flag = 0;

for (int a = 1; a < num; a++) {

if (flag == 1) break;

if (num % a != 0) continue;

for (int b = a + 1; b < num; b++) {

if (flag == 1) break;

if (num % b != 0) continue;

for (int c = b + 1; c < num; c++) {

if (flag == 1) break;

if (num % c != 0) continue;

for (int d = c + 1; d <= num; d++) {

if (num % d != 0) continue;

if ((a + b + c + d) % num == 0) {

flag = 1;

break;

}

cout << (flag ? "Yes\n" : "No\n");

}

return 0;

}

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