1113 钱串子的加法 – PAT乙级真题

人类习惯用 10 进制，可能因为大多数人类有 10 根手指头，可以用于计数。这个世界上有一种叫“钱串子”（学名“蚰蜒”）的生物，有 30 只细长的手/脚，在它们的世界里，数字应该是 30 进制的。本题就请你实现钱串子世界里的加法运算。

输入格式：

输入在一行中给出两个钱串子世界里的非负整数，其间以空格分隔。

所谓“钱串子世界里的整数”是一个 30 进制的数字，其数字 0 到 9 跟人类世界的整数一致，数字 10 到 29 用小写英文字母 a 到 t 顺次表示。

输入给出的两个整数都不超过 10^5 位。

输出格式：

在一行中输出两个整数的和。注意结果数字不得有前导零。

输入样例：

2g50ttaq 0st9hk381

输出样例：

11feik2ir

分析：将两个钱串子货币分别存储在string类型的a和b中，最后的答案存储在ans中。使用num_a、num_b分别储存a、b某一位对应十进制下的数。now为相加过程中的和，jin表示当前的进位。index作为最后输出答案时的下标。首先让a和b数位相等，这里可以让a更短（或相等），如果a的长度大于b的长度，就交换他们。同时，在a前面补上他们长度相差数的’0’，让位数对齐，方便计算。string c(n,’0′)表示创建一个长度为c，全部是’0’字符的字符串c。从右向左让a、b中对应的每一位相加，注意每一次还要加上进位。我们需要先将字符转换成对应的十进制数，如果当前的字符在’1’到’9’之间，那么直接将当前字符减’0’就可以得到我们要的数字，否则，要将当前字符减去’a’再加上10。使用模运算(%30)得到当前位数上应该存什么数字now，使用除法运算(/30)可以得到我们的进位jin。再把now转换成三十进制的字符，保存在ans的对应位置。
结束遍历后，如果还有进位，则在ans的左边在加一个’1’。接下来去除前导0，使用while循环，找到第一个ans内的值不等于0的下标。可以让index的值小于ans的长度-1，可以保证如果全是0的数相加，至少会保留一个零。最后从index到最后就是我们的答案啦。

#include <iostream>
using namespace std;
string a, b, ans;
int num_a, num_b, now, jin, index;
int main(){
    cin >> a >> b;
    if(a.size() > b.size()) swap(a, b);
    string c(b.size() - a.size(), '0');
    a = c + a;
    ans.resize(a.size());
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) {
        if (a[i] >= '0' && a[i] <= '9') num_a = a[i] - '0';
        else num_a = a[i] - 'a' + 10;
        if (b[i] >= '0' && b[i] <= '9') num_b = b[i] - '0';
        else num_b = b[i] - 'a' + 10;
        now = (num_a + num_b + jin) % 30;
        jin = (num_a + num_b + jin) / 30;
        if(now < 10) ans[i] = (char)(now + '0');
        else ans[i] = (char)(now - 10 + 'a');
    }
    if (jin) ans = "1" + ans;
    while(index < ans.size() - 1 && ans[index] == '0') ++index;
    while(index < ans.size()) cout << ans[index++];
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

string a, b, ans;

int num_a, num_b, now, jin, index;

int main(){

cin >> a >> b;

if(a.size() > b.size()) swap(a, b);

string c(b.size() - a.size(), '0');

a = c + a;

ans.resize(a.size());

for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) {

if (a[i] >= '0' && a[i] <= '9') num_a = a[i] - '0';

else num_a = a[i] - 'a' + 10;

if (b[i] >= '0' && b[i] <= '9') num_b = b[i] - '0';

else num_b = b[i] - 'a' + 10;

now = (num_a + num_b + jin) % 30;

jin = (num_a + num_b + jin) / 30;

if(now < 10) ans[i] = (char)(now + '0');

else ans[i] = (char)(now - 10 + 'a');

}

if (jin) ans = "1" + ans;

while(index < ans.size() - 1 && ans[index] == '0') ++index;

while(index < ans.size()) cout << ans[index++];

return 0;

}

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