1123 舍入 – PAT乙级真题

不同的编译器对浮点数的精度有不同的处理方法。常见的一种是“四舍五入”，即考察指定有效位的后一位数字，如果不小于 5，就令有效位最后一位进位，然后舍去后面的尾数；如果小于 5 就直接舍去尾数。另一种叫“截断”，即不管有效位后面是什么数字，一概直接舍去。还有一种是“四舍六入五成双”，即当有效位的后一位数字是 5 时，有 3 种情况要考虑：如果 5 后面还有其它非 0 尾数，则进位；如果没有，则当有效位最后一位是单数时进位，双数时舍去，即保持最后一位是双数。

本题就请你写程序按照要求处理给定浮点数的舍入问题。

输入格式：

输入第一行给出两个不超过 100 的正整数 N 和 D，分别是待处理数字的个数和要求保留的小数点后的有效位数。随后 N 行，每行给出一个待处理数字的信息，格式如下：

指令符数字

其中指令符是表示舍入方法的一位数字，1 表示“四舍五入”，2 表示“截断”，3 表示“四舍六入五成双”；数字是一个总长度不超过 200 位的浮点数，且不以小数点开头或结尾，即 0.123 不会写成 .123，123 也不会写成 123.。此外，输入保证没有不必要的正负号（例如 -0.0 或 +1）。

输出格式：

对每个待处理数字，在一行中输出根据指令符处理后的结果数字。

输入样例：

7 3
1 3.1415926
2 3.1415926
3 3.1415926
3 3.14150
3 3.14250
3 3.14251
1 3.14

输出样例：

3.142
3.141
3.142
3.142
3.142
3.143
3.140

分析：Z存储操作数，I表示小数点的下标，jin存储是否需要进位，now存储现在位数的数值，fu表示刚开始这个数是否有负号，fl表示输出的有效位内是否有非零数。
刚开始判断一下第一位是不是负号，是的话先存一下，因为如果最后全部是0的情况，不用输出负号(如D = 3, s = -0.0000001时0.000)。
记录一下小数点的位置，如果是个整数就没有小数点，可以自己手动补充一个，因为D是正整数。同时，我们可以在原来的数后面加几个零，方便后续的运算。
如果操作数是1，可以在有效位后1位上加5表示进位，如果操作数是2则不用操作，如果操作为是3，按照题目要求进行模拟。
最后按照大数加法（高精加）的计算方式将数字更新一下，如果前面还有进位就加一个1在左边。在fu和fl都位1的情况下，提早输出一个负号。

#include <iostream>
using namespace std;
int N, D, Z, I, jin, now, fu, fl;
string s, zero(200, '0');
int main() {
    cin >> N >> D;
    while (N--) {
        I = jin = fu = fl = 0;
        cin >> Z >> s;
        if (s[0] == '-') {
            fu = 1;
            s.erase(0, 1);
        }
        while (I < s.size() && s[I] != '.') ++I;
        if (I == s.size()) s = s + '.';
        s = s + zero;
        if (Z != 2) {
            if (Z == 1) s[I + D + 1] += 5;
            else {
                if (s[I + D + 1] >= '6') s[I + D]++;
                else if (s[I + D + 1] == '5') {
                    int flag = 0;
                    for (int i = I + D + 2; i < s.size(); i++) {
                        if(s[i] != '0') {
                            s[I + D]++;
                            flag = 1;
                            break;
                        }
                    }
                    if (flag == 0 && s[I + D] & 1) ++s[I + D];
                }
            }
            for (int i = I + D + 1; i >= 0; i--) {
                if (s[i] == '.') continue;
                now = s[i] - '0' + jin;
                s[i] = '0' + now % 10;
                jin = now / 10;
            }
        }
        if (jin) s = '1' + s, I++;
        if (fu) {
            for (int i = 0; i <= I + D; i++) {
                if (s[i] != '0' && s[i] != '.') fl = 1;
            }
        }
        if (fu && fl) cout << '-';
        cout << s.substr(0, I + D + 1) << "\n";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int N, D, Z, I, jin, now, fu, fl;

string s, zero(200, '0');

int main() {

cin >> N >> D;

while (N--) {

I = jin = fu = fl = 0;

cin >> Z >> s;

if (s[0] == '-') {

fu = 1;

s.erase(0, 1);

}

while (I < s.size() && s[I] != '.') ++I;

if (I == s.size()) s = s + '.';

s = s + zero;

if (Z != 2) {

if (Z == 1) s[I + D + 1] += 5;

else {

if (s[I + D + 1] >= '6') s[I + D]++;

else if (s[I + D + 1] == '5') {

int flag = 0;

for (int i = I + D + 2; i < s.size(); i++) {

if(s[i] != '0') {

s[I + D]++;

flag = 1;

break;

}

if (flag == 0 && s[I + D] & 1) ++s[I + D];

}

for (int i = I + D + 1; i >= 0; i--) {

if (s[i] == '.') continue;

now = s[i] - '0' + jin;

s[i] = '0' + now % 10;

jin = now / 10;

}

if (jin) s = '1' + s, I++;

if (fu) {

for (int i = 0; i <= I + D; i++) {

if (s[i] != '0' && s[i] != '.') fl = 1;

}

if (fu && fl) cout << '-';

cout << s.substr(0, I + D + 1) << "\n";

}

return 0;

}

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