GPLT – 第13页 – 柳婼の blog

L2-008. 最长对称子串-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定”Is PAT&TAP symmetric?”，最长对称子串为”s PAT&TAP s”，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：
Is PAT&TAP symmetric?
输出样例：
11

分析：有两种可能，一种是回文字符串的长度为奇数，一种是偶数的情况。i为字符串当前字符的下标。
当回文字串为奇数的时候，j表示i-j与i+j构成的回文字串长度；当回文字串长度为偶数的时候，j表示i+1左边j个字符一直到i右边j个字符的回文字串长度～
用maxvalue保存遍历结果得到的最大值并且输出～

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    getline(cin, s);
    int maxvalue = 0, temp;
    int len = s.length();
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        temp = 1;
        for(int j = 1; j < len; j++) {
            if(i - j < 0 || i + j >= len || s[i - j] != s[i + j])
                break;
            temp += 2;
        }
        maxvalue = temp > maxvalue ? temp : maxvalue;
        temp = 0;
        for(int j = 1; j < len; j++) {
            if(i - j + 1 < 0 || i + j >= len || s[i - j + 1] != s[i + j])
                break;
            temp += 2;
        }
        maxvalue = temp > maxvalue ? temp : maxvalue;
    }
    cout << maxvalue;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

string s;

getline(cin, s);

int maxvalue = 0, temp;

int len = s.length();

for(int i = 0; i < len; i++) {

temp = 1;

for(int j = 1; j < len; j++) {

if(i - j < 0 || i + j >= len || s[i - j] != s[i + j])

break;

temp += 2;

}

maxvalue = temp > maxvalue ? temp : maxvalue;

temp = 0;

for(int j = 1; j < len; j++) {

if(i - j + 1 < 0 || i + j >= len || s[i - j + 1] != s[i + j])

break;

temp += 2;

}

maxvalue = temp > maxvalue ? temp : maxvalue;

}

cout << maxvalue;

return 0;

}

L2-011. 玩转二叉树-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7
输出样例：
4 6 1 7 5 3 2

分析：与前序中序转换为后序的代码相仿（无须构造二叉树再进行广度优先搜索～），只不过加一个变量index，表示当前的根结点在二叉树中所对应的下标（从0开始），所以进行一次输出先序的递归的时候，就可以把根结点下标所对应的值存储在level数组中（一开始把level都置为-1表示此处没有结点），镜面反转只需改变index的值，左孩子为2 * index + 2，右孩子为2 * index + 1，这样在递归完成后level数组中非-1的数就是按照下标排列的层序遍历的顺序～

如果你想知道如何通过前序中序转换为后序，请戳-》https://www.liuchuo.net/archives/2087

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> in, pre, level(100000, -1);
void levelorder(int root, int start, int end, int index) {
    if(start > end) return ;
    int i = start;
    while(i < end && in[i] != pre[root]) i++;
    level[index] = pre[root];
    levelorder(root + 1, start, i - 1, 2 * index + 2);
    levelorder(root + 1 + i - start, i + 1, end, 2 * index + 1);
}
int main() {
    int n, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    in.resize(n);
    pre.resize(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &in[i]);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &pre[i]);
    levelorder(0, 0, n-1, 0);
    for(int i = 0; i < level.size(); i++) {
        if(level[i] != -1 && cnt != n - 1) {
            printf("%d ", level[i]);
            cnt++;
        } else if(level[i] != -1){
            printf("%d", level[i]);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

#include <cstdio>

#include <vector>

using namespace std;

vector<int> in, pre, level(100000, -1);

void levelorder(int root, int start, int end, int index) {

if(start > end) return ;

int i = start;

while(i < end && in[i] != pre[root]) i++;

level[index] = pre[root];

levelorder(root + 1, start, i - 1, 2 * index + 2);

levelorder(root + 1 + i - start, i + 1, end, 2 * index + 1);

}

int main() {

int n, cnt = 0;

scanf("%d", &n);

in.resize(n);

pre.resize(n);

for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &in[i]);

for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &pre[i]);

levelorder(0, 0, n-1, 0);

for(int i = 0; i < level.size(); i++) {

if(level[i] != -1 && cnt != n - 1) {

printf("%d ", level[i]);

cnt++;

} else if(level[i] != -1){

printf("%d", level[i]);

break;

}

return 0;

}

L2-006. 树的遍历-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
输出样例：
4 1 6 3 5 7 2

分析：与后序中序转换为前序的代码相仿（无须构造二叉树再进行广度优先搜索～），只不过加一个变量index，表示当前的根结点在二叉树中所对应的下标（从0开始），所以进行一次输出先序的递归过程中，就可以把根结点下标index及所对应的值存储在map<int, int> level中，map是有序的会根据index从小到大自动排序，这样递归完成后level中的值就是层序遍历的顺序～～

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
vector<int> post, in;
map<int, int> level;
void pre(int root, int start, int end, int index) {
    if(start > end) return ;
    int i = start;
    while(i < end && in[i] != post[root]) i++;
    level[index] = post[root];
    level[index] = post[root];
    pre(root - 1 - end + i, start, i - 1, 2 * index + 1);
    pre(root - 1, i + 1, end, 2 * index + 2);
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    post.resize(n);
    in.resize(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &post[i]);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &in[i]);
    pre(n-1, 0, n-1, 0);
    auto it = level.begin();
    printf("%d", it->second);
    while(++it != level.end()) printf(" %d", it->second);
    return 0;
}

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <map>

using namespace std;

vector<int> post, in;

map<int, int> level;

void pre(int root, int start, int end, int index) {

if(start > end) return ;

int i = start;

while(i < end && in[i] != post[root]) i++;

level[index] = post[root];

pre(root - 1 - end + i, start, i - 1, 2 * index + 1);

pre(root - 1, i + 1, end, 2 * index + 2);

}

int main() {

int n;

scanf("%d", &n);

post.resize(n);

in.resize(n);

for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &post[i]);

for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &in[i]);

pre(n-1, 0, n-1, 0);

auto it = level.begin();

printf("%d", it->second);

while(++it != level.end()) printf(" %d", it->second);

return 0;

}

L2-005. 集合相似度-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：Nc/Nt*100%。其中Nc是两个集合都有的不相等整数的个数，Nt是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（<=104），是集合中元素的个数；然后跟M个[0, 109]区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（<=2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：
3
3 99 87 101
4 87 101 5 87
7 99 101 18 5 135 18 99
2
1 2
1 3
输出样例：
50.00%
33.33%

题目大意：nc是两个集合的公共元素个数，nt是两个集合的所有包含的元素个数（其中元素个数表示各个元素之间互不相同）。

分析：因为给出的集合里面含有重复的元素，而计算nc和nt不需要考虑两个集合里面是否分别有重复的元素，所以可以直接使用set存储每一个集合，然后把set放进一个数组里面存储。当需要计算集合a和集合b的相似度nc和nt的时候，遍历集合a中的每一个元素，寻找集合b中是否有该元素，如果有，说明是两个人公共的集合元素，则nc++，否则nt++（nt的初值为b集合里面本有的元素）。

#include <set>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
    int n, m, k, temp, a, b;
    scanf("%d", &n);
    vector<set<int>> v(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &m);
        set<int> s;
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &temp);
            s.insert(temp);
        }
        v[i] = s;
    }
    scanf("%d", &k);
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        int nc = 0, nt = v[b-1].size();
        for(auto it = v[a-1].begin(); it != v[a-1].end(); it++) {
            if(v[b-1].find(*it) == v[b-1].end()) 
                nt++;
            else
                nc++;
        }
        double ans = (double)nc / nt * 100;
        printf("%.2f%%\n", ans);
    }
    return 0;
}

#include <set>

#include <vector>

#include <cstdio>

using namespace std;

int main() {

int n, m, k, temp, a, b;

scanf("%d", &n);

vector<set<int>> v(n);

for(int i = 0; i < n; i++) {

scanf("%d", &m);

set<int> s;

for(int j = 0; j < m; j++) {

scanf("%d", &temp);

s.insert(temp);

}

v[i] = s;

}

scanf("%d", &k);

for(int i = 0; i < k; i++) {

scanf("%d %d", &a, &b);

int nc = 0, nt = v[b-1].size();

for(auto it = v[a-1].begin(); it != v[a-1].end(); it++) {

if(v[b-1].find(*it) == v[b-1].end())

nt++;

else

nc++;

}

double ans = (double)nc / nt * 100;

printf("%.2f%%\n", ans);

}

return 0;

}

L2-014. 列车调度-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？
输入格式：
输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 105)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。
输入样例：
9
8 4 2 5 3 9 1 6 7
输出样例：
4

分析：必须要车号大的先出，小的后出。所以列车排队的每一队必须是从大到小排列（从右往左看），才能保证开出去的车也是从大到小的。对于每一个想要进入并列铁轨的车，如果车号大于每一队的队尾的车号，说明不能进入已经有的队伍，必须进入新的铁轨，否则，选择一个最接近它车号的尾部车号的队伍进入。其实无需保存每一个并行队列的所有值，只需要保存当前队伍的车尾（就是每一列最左边即每一列的最小值）即可，因为每一次都是需要排序比较大小的，所以用set自动排序，首先把set里面放入一个0值。每一次set的最后一个值s.rbegin()都是当前所有队列队尾的最大值。如果当前想要进入排队队伍的t值比集合里面最大值小，就移除第一个比他大的值，然后把t插入集合中。表示的是将t值插入了最接近它车号的队伍的队尾，否则就直接插入进去t值。作为新的队伍。s.upper_bound(t)返回的是第一个大于t的迭代器的位置，在前面加星号表示取这个位置的值，所以s.erase(*(s.upper_bound(t)));表示删除当前这个刚好大于t的位置处的值。因为一开始插入了一个没有的0，所以最后输出是s.size()-1;

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int main() {
    int n, t;
    cin >> n;
    set<int> s;
    s.insert(0);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> t;
        if(t < *s.rbegin()) {
            s.erase(*(s.upper_bound(t)));
        }
        s.insert(t);
    }
    cout << s.size() - 1;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <set>

using namespace std;

int main() {

int n, t;

cin >> n;

set<int> s;

s.insert(0);

for(int i = 0; i < n; i++) {

cin >> t;

if(t < *s.rbegin()) {

s.erase(*(s.upper_bound(t)));

}

s.insert(t);

}

cout << s.size() - 1;

return 0;

}

L2-015. 互评成绩-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

学生互评作业的简单规则是这样定的：每个人的作业会被k个同学评审，得到k个成绩。系统需要去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数取平均，就得到这个学生的最后成绩。本题就要求你编写这个互评系统的算分模块。
输入格式：
输入第一行给出3个正整数N（3< N <= 104，学生总数）、k（3<= k <= 10，每份作业的评审数）、M（<= 20，需要输出的学生数）。随后N行，每行给出一份作业得到的k个评审成绩（在区间[0, 100]内），其间以空格分隔。
输出格式：
按非递减顺序输出最后得分最高的M个成绩，保留小数点后3位。分数间有1个空格，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
6 5 3
88 90 85 99 60
67 60 80 76 70
90 93 96 99 99
78 65 77 70 72
88 88 88 88 88
55 55 55 55 55
输出样例：
87.667 88.000 96.000

分析：total数组保存各个同学的平均分，v数组保存每次接收得到的分数，排序后取前m名，按递增输出

kuuo同学说不用排序，标记最大和最小值，用总和减去最大最小值即可，于是我偷偷的改了代码。。。。嘘｡◕‿◕｡～～

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cmp1(double a, double b) {return a > b;}
int main() {
    int n, k, m;
    scanf("%d %d %d", &n, &k, &m);
    vector<double> total;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        vector<double> v(k);
        double maxn = -1, minn = 101, average = 0.0;
        for(int j = 0; j < k; j++) {
            scanf("%lf", &v[j]);
            maxn = max(maxn, v[j]);
            minn = min(minn, v[j]);
            average += v[j];
        }
        average = (average - maxn - minn) / (k - 2);
        total.push_back(average);
    }
    sort(total.begin(), total.end(), cmp1);
    if(m != 0)
        printf("%.3f", total[m - 1]);
    for(int i = m - 2; i >= 0; i--)
        printf(" %.3f", total[i]);
    return 0;
}

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int cmp1(double a, double b) {return a > b;}

int main() {

int n, k, m;

scanf("%d %d %d", &n, &k, &m);

vector<double> total;

for(int i = 0; i < n; i++) {

vector<double> v(k);

double maxn = -1, minn = 101, average = 0.0;

for(int j = 0; j < k; j++) {

scanf("%lf", &v[j]);

maxn = max(maxn, v[j]);

minn = min(minn, v[j]);

average += v[j];

}

average = (average - maxn - minn) / (k - 2);

total.push_back(average);

}

sort(total.begin(), total.end(), cmp1);

if(m != 0)

printf("%.3f", total[m - 1]);

for(int i = m - 2; i >= 0; i--)

printf(" %.3f", total[i]);

return 0;

}