GPLT – 第6页 – 柳婼の blog

CCCC-GPLT L3-013. 非常弹的球团体程序设计天梯赛

刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：

假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s2）。
森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0 < ang < pi/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。
小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。
地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。
森森为你准备的公式：

动能公式：E = m * v2 / 2
牛顿力学公式：F = m * a
重力：G = m * g
其中：
E – 动能，单位为“焦耳”
m – 质量，单位为“千克”
v – 速度，单位为“米/秒”
a – 加速度，单位为“米/秒平方”
g – 重力加速度
输入格式：

输入在一行中给出两个整数：1 <= w <= 1000 和 1 <= p <= 100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式：

在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。

输入样例：
100 90
输出样例：
226.757

分析：
因为E=1/2mv^2，所以v^2=2E/m
当v分解为垂直方向的vsinθ和水平方向的vcosθ，所以水平方向的v为vsinθ，t为vcosθ/g，抛到最高点时通过的路程为s = vt = vsinθvcosθ/g，落下来同样相同的距离，s = 2vsinθvcosθ/g
因为2sinθvcosθ=sin2θ，sin2θ的最大值为1，即2θ=90°，θ=45°的时候s取得最大值～
这样s = v^2/g
又因为v^2=2E/m，在代码中v^2为变量v2，所以v2 = 2 * 1000 * 100 / w，即E = 1000， m = w/100
每次将v2/g 即v2 / 9.8的结果累加到s中，可以得到s为最后求得的总距离，每一次while循环，都要将v2损失百分比p，直到v2足够小（这里取0.000001可以通过所有测试用例，如果是0.00001会有一个测试点答案错误）的时候退出循环～

#include <cstdio>
int main() {
    double w, p, v2, s = 0;
    scanf("%lf%lf", &w, &p);
    v2 = 2 * 1000 * 100 / w;
    while (v2 > 0.000001) {
        s += v2 / 9.8;
        v2 *= (100 - p) * 0.01;
    }
    printf("%.3f", s);
    return 0;
}

#include <cstdio>

int main() {

double w, p, v2, s = 0;

scanf("%lf%lf", &w, &p);

v2 = 2 * 1000 * 100 / w;

while (v2 > 0.000001) {

s += v2 / 9.8;

v2 *= (100 - p) * 0.01;

}

printf("%.3f", s);

return 0;

}

CCCC-GPLT L2-020. 功夫传人团体程序设计天梯赛

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。
这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：
输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=105）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, …, N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

Ki ID[1] ID[2] … ID[Ki]

其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：
在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。

输入样例：
10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3
输出样例：
404

分析：一开始没弄懂题意，以为是是放大师傅的功力，原来是师傅功力减弱r%后的功力。。用二维数组v存储师门谱系关系，v[i]表示编号为i的师傅所拥有的徒弟，如果徒弟个数等于0，也就是说这是个得道者，那么v[i][0]保存放大的倍数，而且用visit[i] = true标记当前的这个编号的人是得道者～用深度优先搜索，每当遇到visit[index] = true也就是说这是个得道者的时候，就累加放大后的功力，power * v[index][0]，累加到result中～遍历v[index]的所有弟子，并将功力减弱r%，也就是power * (1 – r/100)，最后输出的是result的整数值(int)result ～～～

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
vector<vector<int> > v;
int n, k;
double z, r, result = 0.0;
bool visit[100010];
void dfs(int index, double power) {
    if (visit[index] == true) {
        result += power * v[index][0];
        return;
    }
    for (int i = 0; i < v[index].size(); i++)
        dfs(v[index][i], power * (1 - r/100));
}
int main() {
    scanf("%d%lf%lf", &n, &z, &r);
    v.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &k);
        int temp;
        if (k == 0) {
            scanf("%d", &temp);
            v[i].push_back(temp);
            visit[i] = true;
        }
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            scanf("%d", &temp);
            v[i].push_back(temp);
        }
    }
    dfs(0, z);
    printf("%d", (int)result);
    return 0;
}

#include <cstdio>

#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int> > v;

int n, k;

double z, r, result = 0.0;

bool visit[100010];

void dfs(int index, double power) {

if (visit[index] == true) {

result += power * v[index][0];

return;

}

for (int i = 0; i < v[index].size(); i++)

dfs(v[index][i], power * (1 - r/100));

}

int main() {

scanf("%d%lf%lf", &n, &z, &r);

v.resize(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

scanf("%d", &k);

int temp;

if (k == 0) {

scanf("%d", &temp);

v[i].push_back(temp);

visit[i] = true;

}

for (int j = 0; j < k; j++) {

scanf("%d", &temp);

v[i].push_back(temp);

}

dfs(0, z);

printf("%d", (int)result);

return 0;

}

CCCC-GPLT L2-019. 悄悄关注团体程序设计天梯赛

新浪微博上有个“悄悄关注”，一个用户悄悄关注的人，不出现在这个用户的关注列表上，但系统会推送其悄悄关注的人发表的微博给该用户。现在我们来做一回网络侦探，根据某人的关注列表和其对其他用户的点赞情况，扒出有可能被其悄悄关注的人。

输入格式：
输入首先在第一行给出某用户的关注列表，格式如下：

人数N 用户1 用户2 …… 用户N

其中N是不超过5000的正整数，每个“用户i”（i=1, …, N）是被其关注的用户的ID，是长度为4位的由数字和英文字母组成的字符串，各项间以空格分隔。

之后给出该用户点赞的信息：首先给出一个不超过10000的正整数M，随后M行，每行给出一个被其点赞的用户ID和对该用户的点赞次数（不超过1000），以空格分隔。注意：用户ID是一个用户的唯一身份标识。题目保证在关注列表中没有重复用户，在点赞信息中也没有重复用户。

输出格式：
我们认为被该用户点赞次数大于其点赞平均数、且不在其关注列表上的人，很可能是其悄悄关注的人。根据这个假设，请你按用户ID字母序的升序输出可能是其悄悄关注的人，每行1个ID。如果其实并没有这样的人，则输出“Bing Mei You”。

输入样例1：
10 GAO3 Magi Zha1 Sen1 Quan FaMK LSum Eins FatM LLao
8
Magi 50
Pota 30
LLao 3
Ammy 48
Dave 15
GAO3 31
Zoro 1
Cath 60
输出样例1：
Ammy
Cath
Pota
输入样例2：
11 GAO3 Magi Zha1 Sen1 Quan FaMK LSum Eins FatM LLao Pota
7
Magi 50
Pota 30
LLao 48
Ammy 3
Dave 15
GAO3 31
Zoro 29
输出样例2：
Bing Mei You

分析：将关注的人存储在集合set里，将点赞的人和点赞的次数存储在map中，并统计点赞的平均次数sum / M，遍历map，如果map的值大于平均次数，且在set中找不到该用户名，就输出当前用户名（因为map中的键是已经按照字典序排序过的，所以直接输出就可以），并用flag标记是否有过输出，如果从始至终没有输出，说明没有悄悄关注的人，就输出Bing Mei You～～～

#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int main() {
    int N, M, sum = 0, cnt, flag = 0;
    string str;
    cin >> N;
    set<string> s;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> str;
        s.insert(str);
    }
    cin >> M;
    map<string, int> m;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> str >> cnt;
        m[str] = cnt;
        sum += cnt;
    }
    sum /= M;
    for (auto it : m) {
        if (it.second > sum && s.find(it.first) == s.end()) {
            cout << it.first << endl;
            flag = 1;
        }
    }
    if (flag == 0) cout << "Bing Mei You";
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <map>

#include <set>

using namespace std;

int main() {

int N, M, sum = 0, cnt, flag = 0;

string str;

cin >> N;

set<string> s;

for (int i = 0; i < N; i++) {

cin >> str;

s.insert(str);

}

cin >> M;

map<string, int> m;

for (int i = 0; i < M; i++) {

cin >> str >> cnt;

m[str] = cnt;

sum += cnt;

}

sum /= M;

for (auto it : m) {

if (it.second > sum && s.find(it.first) == s.end()) {

cout << it.first << endl;

flag = 1;

}

if (flag == 0) cout << "Bing Mei You";

return 0;

}

CCCC-GPLT L2-017. 人以群分团体程序设计天梯赛

社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”，现希望根据这个指标把人群分为两大类，即外向型（outgoing，即活跃度高的）和内向型（introverted，即活跃度低的）。要求两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（2 <= N <= 105）。随后一行给出N个正整数，分别是每个人的活跃度，其间以空格分隔。题目保证这些数字以及它们的和都不会超过231。

输出格式：
按下列格式输出：
Outgoing #: N1
Introverted #: N2
Diff = N3
其中 N1 是外向型人的个数；N2 是内向型人的个数；N3 是两群人总活跃度之差的绝对值。

输入样例1：
10
23 8 10 99 46 2333 46 1 666 555
输出样例1：
Outgoing #: 5
Introverted #: 5
Diff = 3611
输入样例2：
13
110 79 218 69 3721 100 29 135 2 6 13 5188 85
输出样例2：
Outgoing #: 7
Introverted #: 6
Diff = 9359

分析：接收所有数据到数组v中，并且将所有数据的总和累加为sum，然后对数组从小到大排序，计算前一半的总和为half，那么外向的人的个数就为(n + 1) / 2，因为如果n是偶数就是n/2，如果n是奇数就是n/2 + 1，总的来说就是(n + 1) / 2，内向的人的个数就是n/2，两者之间的差就是(sum – half) – half 即 sum – 2 * half ～～

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    int n, sum = 0, half = 0;
    scanf("%d", &n);
    vector<int> v(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &v[i]);
        sum += v[i];
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    for(int i = 0; i < n / 2; i++)
        half += v[i];
    printf("Outgoing #: %d\nIntroverted #: %d\nDiff = %d", (n + 1) / 2, n / 2, sum - 2 * half);
    return 0;
}

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {

int n, sum = 0, half = 0;

scanf("%d", &n);

vector<int> v(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

scanf("%d", &v[i]);

sum += v[i];

}

sort(v.begin(), v.end());

for(int i = 0; i < n / 2; i++)

half += v[i];

printf("Outgoing #: %d\nIntroverted #: %d\nDiff = %d", (n + 1) / 2, n / 2, sum - 2 * half);

return 0;

}

L1-040. 最佳情侣身高差团体程序设计天梯赛GPLT

专家通过多组情侣研究数据发现，最佳的情侣身高差遵循着一个公式：（女方的身高）×1.09=（男方的身高）。如果符合，你俩的身高差不管是牵手、拥抱、接吻，都是最和谐的差度。

下面就请你写个程序，为任意一位用户计算他/她的情侣的最佳身高。

输入格式：
输入第一行给出正整数N（<=10），为前来查询的用户数。随后N行，每行按照“性别身高”的格式给出前来查询的用户的性别和身高，其中“性别”为“F”表示女性、“M”表示男性；“身高”为区间 [1.0, 3.0] 之间的实数。

输出格式：
对每一个查询，在一行中为该用户计算出其情侣的最佳身高，保留小数点后2位。

输入样例：
2
M 1.75
F 1.8
输出样例：
1.61
1.96

分析：特别注意的是，如果使用scanf，在用scanf接收字符c之前，记得加一个\n，否则可能c把\n接收进去导致错误输出～

#include <cstdio>
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char c;
        float height;
        scanf("\n%c %f", &c, &height);
        if (c == 'M')
            printf("%.2f\n", height * 1.0 / 1.09);
        else
            printf("%.2f\n", height * 1.09);
    }
    return 0;
}

#include <cstdio>

int main() {

int n;

scanf("%d", &n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

char c;

float height;

scanf("\n%c %f", &c, &height);

if (c == 'M')

printf("%.2f\n", height * 1.0 / 1.09);

else

printf("%.2f\n", height * 1.09);

}

return 0;

}

CCCC-GPLT L1-039. 古风排版团体程序设计天梯赛

中国的古人写文字，是从右向左竖向排版的。本题就请你编写程序，把一段文字按古风排版。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（<100），是每一列的字符数。第二行给出一个长度不超过1000的非空字符串，以回车结束。

输出格式：
按古风格式排版给定的字符串，每列N个字符（除了最后一列可能不足N个）

输入样例：
4
This is a test case
输出样例：
asa T
st ih
e tsi
ce s

分析：先根据字符串的长度s.length()和n计算出col列数，然后建立一个n行col列的字符数组，一开始都赋值为空格，然后根据先最后一列再倒数第二列依次向前，行数从0～n-1的顺序依次将s[index]的值填入vector中，直到s的所有字符都填完为止，最后输出这个字符数组～

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    string s;
    cin >> n;
    getchar();
    getline(cin, s);
    int col = (s.length() - 1) / n + 1;
    vector<vector<char> > v(n, vector<char>(col, ' '));
    int index = 0;
    for (int j = col - 1; j >= 0; j--) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (index < s.length())
                v[i][j] = s[index++];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < col; j++)
            cout << v[i][j];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main() {

int n;

string s;

cin >> n;

getchar();

getline(cin, s);

int col = (s.length() - 1) / n + 1;

vector<vector<char> > v(n, vector<char>(col, ' '));

int index = 0;

for (int j = col - 1; j >= 0; j--) {

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (index < s.length())

v[i][j] = s[index++];

}

for (int i = 0; i < n; i++) {

for (int j = 0; j < col; j++)

cout << v[i][j];

cout << endl;

}

return 0;

}