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L2-008. 最长对称子串-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定”Is PAT&TAP symmetric?”，最长对称子串为”s PAT&TAP s”，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：
Is PAT&TAP symmetric?
输出样例：
11

分析：有两种可能，一种是回文字符串的长度为奇数，一种是偶数的情况。i为字符串当前字符的下标。
当回文字串为奇数的时候，j表示i-j与i+j构成的回文字串长度；当回文字串长度为偶数的时候，j表示i+1左边j个字符一直到i右边j个字符的回文字串长度～
用maxvalue保存遍历结果得到的最大值并且输出～

 

1020. Tree Traversals (25)-PAT甲级真题（后序中序转层序）

Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=30), the total number of nodes in the binary tree. The second line gives the postorder sequence and the third line gives the inorder sequence. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. All the numbers in a line must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.

Sample Input:
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
Sample Output:
4 1 6 3 5 7 2

题目大意：给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

分析：与后序中序转换为前序的代码相仿（无须构造二叉树再进行广度优先搜索～），只不过加一个变量index，表示当前的根结点在二叉树中所对应的下标（从0开始），所以进行一次输出先序的递归过程中，就可以把根结点下标index及所对应的值存储在map<int, int> level中，map是有序的会根据index从小到大自动排序，这样递归完成后level中的值就是层序遍历的顺序～～

如果你不知道如何将后序和中序转换为先序，请看：https://www.liuchuo.net/archives/2090

L2-011. 玩转二叉树-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7
输出样例：
4 6 1 7 5 3 2

分析：与前序中序转换为后序的代码相仿（无须构造二叉树再进行广度优先搜索～），只不过加一个变量index，表示当前的根结点在二叉树中所对应的下标（从0开始），所以进行一次输出先序的递归的时候，就可以把根结点下标所对应的值存储在level数组中（一开始把level都置为-1表示此处没有结点），镜面反转只需改变index的值，左孩子为2 * index + 2， 右孩子为2 * index + 1，这样在递归完成后level数组中非-1的数就是按照下标排列的层序遍历的顺序～

如果你想知道如何通过前序中序转换为后序，请戳-》https://www.liuchuo.net/archives/2087 

L2-006. 树的遍历-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
输出样例：
4 1 6 3 5 7 2

分析：与后序中序转换为前序的代码相仿（无须构造二叉树再进行广度优先搜索～），只不过加一个变量index，表示当前的根结点在二叉树中所对应的下标（从0开始），所以进行一次输出先序的递归过程中，就可以把根结点下标index及所对应的值存储在map<int, int> level中，map是有序的会根据index从小到大自动排序，这样递归完成后level中的值就是层序遍历的顺序～～

L1-009. N个数求和-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 …”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24

分析：先根据分数加法的公式累加，后分离出整数部分和分数部分～
分子和分母都在长整型内，所以不能用int存储，否则有一个测试点不通过～
一开始一直是浮点错误，按理来说应该是出现了/0或者%0的情况，找了半天也不知道错在哪里～
后来注意到应该在累加的时候考虑是否会超出long long的范围，所以在累加每一步之前进行分子分母的约分处理，然后就AC了～
应该还要考虑整数和小数部分都为0时候输出0的情况，但是测试用例中不涉及，所以如果没有最后两句也是可以AC的～

 

L2-005. 集合相似度-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：Nc/Nt*100%。其中Nc是两个集合都有的不相等整数的个数，Nt是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（<=104），是集合中元素的个数；然后跟M个[0, 109]区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（<=2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：
3
3 99 87 101
4 87 101 5 87
7 99 101 18 5 135 18 99
2
1 2
1 3
输出样例：
50.00%
33.33%

题目大意：nc是两个集合的公共元素个数，nt是两个集合的所有包含的元素个数（其中元素个数表示各个元素之间互不相同）。

分析：因为给出的集合里面含有重复的元素，而计算nc和nt不需要考虑两个集合里面是否分别有重复的元素，所以可以直接使用set存储每一个集合，然后把set放进一个数组里面存储。当需要计算集合a和集合b的相似度nc和nt的时候，遍历集合a中的每一个元素，寻找集合b中是否有该元素，如果有，说明是两个人公共的集合元素，则nc++，否则nt++（nt的初值为b集合里面本有的元素）。