liuchuo – 第37页 – 我不管，反正我最萌～

蓝桥杯 ALGO-28 算法训练星际交流

问题描述
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个 3位数和它们代表的数字：
三进制数
123
132
213
231
312
321
代表的数字
1
2
3
4
5
6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入格式
包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出格式
只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
样例输入
5
3
1 2 3 4 5
样例输出
1 2 4 5 3
数据规模和约定
对于30%的数据，N<=15；
对于60%的数据，N<=50；
对于全部的数据，N<=10000；

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    int n, m, a[10001];
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    for(int i = 0; i < m; i++)
        next_permutation(a,a+n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cout << a[i] << " ";
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {

int n, m, a[10001];

cin >> n >> m;

for(int i = 0; i < n; i++)

cin >> a[i];

for(int i = 0; i < m; i++)

next_permutation(a,a+n);

for(int i = 0; i < n; i++)

cout << a[i] << " ";

return 0;

}

蓝桥杯 ALGO-14 算法训练回文数

问题描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165
STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353
STEP4：1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”
输入格式
两行，N与M
输出格式
如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）
样例输入
9
87
样例输出
STEP=6

分析：正常模拟加法即可，注意因为涉及进制超过10，过程不用string而用vector模拟~

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int k, cnt = 0;
using namespace std;
vector<int> f(vector<int> v) {
    int carry = 0;
    vector<int> v1(v), v2(v), ans(v.size(), 0);
    reverse(v1.begin(), v1.end());
    for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
        ans[i] = (v1[i] + v2[i] + carry) % k;
        carry = (v1[i] + v2[i] + carry) / k;
    }
    if (carry > 0) ans.insert(ans.begin(), carry);
    return ans;
}
bool is(vector<int> v) {
    for (int i = 0; i < v.size(); i++)
        if (v[i] != v[v.size() - i - 1]) return false;
    return true;
}
int main() {
    vector<int> v;
    string s;
    cin >> k >> s;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') v.push_back(s[i] - '0');
        else v.push_back(s[i] - 'A' + 10);
    }
    while (!is(v)) {
        v = f(v);
        cnt++;
        if(cnt == 30){
            printf("Impossible!\n");
            return 0;
        }
    }
    printf("STEP=%d\n",cnt);
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

int k, cnt = 0;

using namespace std;

vector<int> f(vector<int> v) {

int carry = 0;

vector<int> v1(v), v2(v), ans(v.size(), 0);

reverse(v1.begin(), v1.end());

for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {

ans[i] = (v1[i] + v2[i] + carry) % k;

carry = (v1[i] + v2[i] + carry) / k;

}

if (carry > 0) ans.insert(ans.begin(), carry);

return ans;

}

bool is(vector<int> v) {

for (int i = 0; i < v.size(); i++)

if (v[i] != v[v.size() - i - 1]) return false;

return true;

}

int main() {

vector<int> v;

string s;

cin >> k >> s;

for (int i = 0; i < s.length(); i++) {

if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') v.push_back(s[i] - '0');

else v.push_back(s[i] - 'A' + 10);

}

while (!is(v)) {

v = f(v);

cnt++;

if(cnt == 30){

printf("Impossible!\n");

return 0;

}

printf("STEP=%d\n",cnt);

return 0;

}

蓝桥杯 ADV-239 算法提高 P0102

用户输入三个字符，每个字符取值范围是0-9，A-F。然后程序会把这三个字符转化为相应的十六进制整数，并分别以十六进制，十进制，八进制输出，十六进制表示成3位，八进制表示成4位，若不够前面补0。（不考虑输入不合法的情况）
输入
1D5
输出
（注意冒号后面有一个空格）
Hex: 0x1D5
Decimal: 469
Octal: 0725

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int f(char c) {
    if ('0' <= c && c <= '9') return c - '0';
    else return c - 'A' + 10;
}
int main() {
    string s, anso;
    int ansd, t;
    cin >> s;
    t = ansd = f(s[0]) * 16 * 16 + f(s[1]) * 16 + f(s[2]);
    while (t) {
        anso = (char) (t % 8 + '0') + anso;
        t /= 8;
    }
    string s0(4-anso.length(),'0');
    printf("Hex: 0x%s\n", s.c_str());
    printf("Decimal: %d\n", ansd);
    printf("Octal: %s%s\n",s0.c_str(), anso.c_str());
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int f(char c) {

if ('0' <= c && c <= '9') return c - '0';

else return c - 'A' + 10;

}

int main() {

string s, anso;

int ansd, t;

cin >> s;

t = ansd = f(s[0]) * 16 * 16 + f(s[1]) * 16 + f(s[2]);

while (t) {

anso = (char) (t % 8 + '0') + anso;

t /= 8;

}

string s0(4-anso.length(),'0');

printf("Hex: 0x%s\n", s.c_str());

printf("Decimal: %d\n", ansd);

printf("Octal: %s%s\n",s0.c_str(), anso.c_str());

return 0;

}

蓝桥杯 ADV-238 算法提高 P0101

一个水分子的质量是3.0*10-23克，一夸脱水的质量是950克。写一个程序输入水的夸脱数n（0 <= n <= 1e10），然后输出水分子的总数。
输入
109.43
输出
3.465283E+027

分析：1.结果为0的时候特判
2.结果在0～1之间的，获得小数点后面的0的个数
3.结果大于1的，要获得小数点前面多的整数位的位数
4.注意位数可能超过int，要用long long存
5.获得位数是可以用取以10为底对数的方式代替循环~

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    double n, ans;
    cin >> n;
    ans = n * 950 / 3.0;
    if(ans == 0) {
        printf("0.000000E+000");
    } else if (ans >= 1){
        int num = log10(ans);
        printf("%6fE+%03lld",ans/pow(10,num),23+num);
    }else{
        int num = log10(ans)*-1 + 1;
        printf("%6fE+%03lld",ans*pow(10,num),23-num);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double n, ans;

cin >> n;

ans = n * 950 / 3.0;

if(ans == 0) {

printf("0.000000E+000");

} else if (ans >= 1){

int num = log10(ans);

printf("%6fE+%03lld",ans/pow(10,num),23+num);

}else{

int num = log10(ans)*-1 + 1;

printf("%6fE+%03lld",ans*pow(10,num),23-num);

}

return 0;

}

蓝桥杯 ADV-204 算法提高快速幂

问题描述
给定A, B, P，求(A^B) mod P。
输入格式
输入共一行。
第一行有三个数，N, M, P。
输出格式
输出共一行，表示所求。
样例输入
2 5 3
样例输出
2
数据规模和约定
共10组数据
对100%的数据，A, B为long long范围内的非负整数，P为int内的非负整数。

#include <iostream>
using namespace std;
long long p(long long a, long long b, long long m) {
    if (b == 0) return 1;
    if (b % 2 == 1) return p(a, b - 1, m) * (a % m) % m;
    long long t = p(a, b / 2, m);
    return t * t % m;
}
int main() {
    long long a, b, m;
    cin >> a >> b>> m;
    cout << p(a, b, m);
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

long long p(long long a, long long b, long long m) {

if (b == 0) return 1;

if (b % 2 == 1) return p(a, b - 1, m) * (a % m) % m;

long long t = p(a, b / 2, m);

return t * t % m;

}

int main() {

long long a, b, m;

cin >> a >> b>> m;

cout << p(a, b, m);

return 0;

}

蓝桥杯 ALGO-160 算法训练 P0104

求方程ax2+bx+c=0的实数根。a, b, c由键盘输入, a!=0。若只有一个实数根（b2-4ac=0）则只输出x1，若无实数根（b2-4ac<0）则输出Error。
输入
2.5 7.5 1.0
输出
（注意等号前面后面都有一个空格）
x1 = -0.139853
x2 = -2.860147

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    double a , b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    double det = b * b - 4 * a * c;
    if(det < 0) {
        printf("%s","Error\n");
    }else if(det == 0 ) {
        printf("x1 = %6f\n",-1 * b / (2 * a));
    }else {
        printf("x1 = %6f\n",(-1 * b + sqrt(det)) / (2 * a));
        printf("x2 = %6f\n",(-1 * b - sqrt(det)) / (2 * a));
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double a , b, c;

cin >> a >> b >> c;

double det = b * b - 4 * a * c;

if(det < 0) {

printf("%s","Error\n");

}else if(det == 0 ) {

printf("x1 = %6f\n",-1 * b / (2 * a));

}else {

printf("x1 = %6f\n",(-1 * b + sqrt(det)) / (2 * a));

printf("x2 = %6f\n",(-1 * b - sqrt(det)) / (2 * a));

}

return 0;

}