liuchuo – 第38页 – 我不管，反正我最萌～

蓝桥杯 ADV-61 算法提高矩阵乘方

问题描述
给定一个矩阵A,一个非负整数b和一个正整数m，求A的b次方除m的余数。
其中一个nxn的矩阵除m的余数得到的仍是一个nxn的矩阵，这个矩阵的每一个元素是原矩阵对应位置上的数除m的余数。
要计算这个问题，可以将A连乘b次，每次都对m求余，但这种方法特别慢，当b较大时无法使用。下面给出一种较快的算法(用A^b表示A的b次方)：
若b=0，则A^b%m=I%m。其中I表示单位矩阵。
若b为偶数，则A^b%m=(A^(b/2)%m)^2%m，即先把A乘b/2次方对m求余，然后再平方后对m求余。
若b为奇数，则A^b%m=(A^(b-1)%m)*a%m，即先求A乘b-1次方对m求余，然后再乘A后对m求余。
这种方法速度较快，请使用这种方法计算A^b%m，其中A是一个2×2的矩阵，m不大于10000。
输入格式
输入第一行包含两个整数b, m，第二行和第三行每行两个整数，为矩阵A。
输出格式
输出两行，每行两个整数，表示A^b%m的值。
样例输入
2 2
1 1
0 1
样例输出
1 0
0 1

分析：1.用快速幂的解法递归下去即可
2.按照题目测试数据，矩阵的0次方，应该为全部数字为0，矩阵的1次方，矩阵不变～

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int m;
vector<int> mul(vector<int> a, vector<int> b) {
    vector<int> ans(5);
    ans[1] = (a[1] * b[1] + a[2] * b[3]) % m;
    ans[2] = (a[1] * b[2] + a[2] * b[4]) % m;
    ans[3] = (a[3] * b[1] + a[4] * b[3]) % m;
    ans[4] = (a[3] * b[2] + a[4] * b[4]) % m;
    return ans;
}
vector<int> f(vector<int> v, int b) {
    vector<int> minn(5), nulln(5);
    minn[1] = minn[4] = 1;
    if (b == 0) {
        return mul(nulln, minn);
    } else if (b == 1) {
        return mul(v, minn);
    } else if (b % 2 == 0) {
        vector<int> t(5);
        t = f(v, b / 2);
        return mul(t, t);
    } else {
        return mul(f(v, b - 1), v);
    }
}
int main() {
    vector<int> v(5), ans;
    int b;
    cin >> b >> m;
    cin >> v[1] >> v[2] >> v[3] >> v[4];
    ans = f(v, b);
    printf("%d %d\n%d %d\n", ans[1], ans[2], ans[3], ans[4]);
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int m;

vector<int> mul(vector<int> a, vector<int> b) {

vector<int> ans(5);

ans[1] = (a[1] * b[1] + a[2] * b[3]) % m;

ans[2] = (a[1] * b[2] + a[2] * b[4]) % m;

ans[3] = (a[3] * b[1] + a[4] * b[3]) % m;

ans[4] = (a[3] * b[2] + a[4] * b[4]) % m;

return ans;

}

vector<int> f(vector<int> v, int b) {

vector<int> minn(5), nulln(5);

minn[1] = minn[4] = 1;

if (b == 0) {

return mul(nulln, minn);

} else if (b == 1) {

return mul(v, minn);

} else if (b % 2 == 0) {

vector<int> t(5);

t = f(v, b / 2);

return mul(t, t);

} else {

return mul(f(v, b - 1), v);

}

int main() {

vector<int> v(5), ans;

int b;

cin >> b >> m;

cin >> v[1] >> v[2] >> v[3] >> v[4];

ans = f(v, b);

printf("%d %d\n%d %d\n", ans[1], ans[2], ans[3], ans[4]);

return 0;

}

蓝桥杯 ADV-12 算法提高计算时间

问题描述
给定一个t，将t秒转化为HH:MM:SS的形式，表示HH小时MM分钟SS秒。HH,MM,SS均是两位数，如果小于10用0补到两位。
输入格式
第一行一个数T(1<=T<=100,000)，表示数据组数。后面每组数据读入一个数t，0<=t<24*60*60。
输出格式
每组数据一行，HH:MM:SS。
样例输入
2
0
86399
样例输出
00:00:00
23:59:59

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int k, n;
    cin >> k;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cin >> n;
        int s = n % 60;
        int m = (n / 60) % 60;
        int h = n / (60 * 60);
        printf("%02d:%02d:%02d\n", h, m, s);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int k, n;

cin >> k;

for (int i = 0; i < k; i++) {

cin >> n;

int s = n % 60;

int m = (n / 60) % 60;

int h = n / (60 * 60);

printf("%02d:%02d:%02d\n", h, m, s);

}

return 0;

}

蓝桥杯 ALGO-106 算法训练 6-3判定字符位置

返回给定字符串s中元音字母的首次出现位置。英语元音字母只有‘a’、‘e’、‘i’、‘o’、‘u’五个。
若字符串中没有元音字母，则返回0。
只考虑小写的情况。
样例输入
and
样例输出
1

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
    string s, so = "aoieu";
    cin >> s;
    for(int i = 0; i < so.length(); i++){
        if(so.find(s[i]) != string::npos){
            cout << i + 1 << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << 0 << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

string s, so = "aoieu";

cin >> s;

for(int i = 0; i < so.length(); i++){

if(so.find(s[i]) != string::npos){

cout << i + 1 << endl;

return 0;

}

cout << 0 << endl;

return 0;

}

蓝桥杯 ALGO-112 算法训练暗恋

问题描述
同在一个高中，他却不敢去找她，虽然在别人看来，那是再简单不过的事。暗恋，是他唯一能做的事。他只能在每天课间操的时候，望望她的位置，看看她倾心的动作，就够了。操场上的彩砖啊，你们的位置，就是他们能够站立的地方，他俩的关系就像砖与砖之间一样固定，无法动摇。还记得当初铺砖的工人，将整个操场按正方形铺砖（整个操场可视为R行C列的矩阵，矩阵的每个元素为一块正方形砖块），正方形砖块有两种，一种为蓝色，另一种为红色。我们定义他和她之间的“爱情指标”为最大纯色正方形的面积，请你写一个程序求出“爱情指标”。
输入格式
第一行两个正整数R和C。
接下来R行C列描述整个操场，红色砖块用1来表示，蓝色砖块用0来表示。
输出格式
一个数，表示他和她之间的“爱情指标”。
样例输入
5 8
0 0 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1 0 1
样例输出
9
数据规模和约定
40%的数据R,C<=10;
70%的数据R,C<=50;
100%的数据R,C<=200;

分析：枚举所有方块的最左上角的点，依次向右下角探测，得到能探测到的最大面积，取最大值即可～

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int m[210][210], ans = 0, r, c;
int  check(int a, int b){
    for(int k = 1;; k++){
        for(int i = a; i <= a + k; i++)
            if(m[i][b+k] != m[a][b]) return k * k;
        for(int i = b; i <= b + k; i++)
            if(m[a+k][i] != m[a][b]) return k * k;
    }
}
int main() {
    fill(m[0],m[0]+210*210,-1);
    scanf("%d%d", &r, &c);
    for(int i = 1; i <= r ; i++)
        for(int j = 1; j <= c; j++)
            scanf("%d",&m[i][j]);
    for(int i = 1; i <= r ; i++)
        for(int j = 1; j <= c; j++)
            ans = max(ans,check(i,j));
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

int m[210][210], ans = 0, r, c;

int check(int a, int b){

for(int k = 1;; k++){

for(int i = a; i <= a + k; i++)

if(m[i][b+k] != m[a][b]) return k * k;

for(int i = b; i <= b + k; i++)

if(m[a+k][i] != m[a][b]) return k * k;

}

int main() {

fill(m[0],m[0]+210*210,-1);

scanf("%d%d", &r, &c);

for(int i = 1; i <= r ; i++)

for(int j = 1; j <= c; j++)

scanf("%d",&m[i][j]);

for(int i = 1; i <= r ; i++)

for(int j = 1; j <= c; j++)

ans = max(ans,check(i,j));

cout << ans << endl;

return 0;

}

蓝桥杯 ADV-13 算法提高最小乘积(提高型)

问题描述
给两组数，各n个。
请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
例如两组数分别为:1 3 -5和-2 4 1
那么对应乘积取和的最小值应为：
(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25
输入格式
第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
n<=1000,T<=10
输出格式
一个数表示答案。
样例输入
2
3
1 3 -5
-2 4 1
5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1
样例输出
-25
6

分析：两组数据，一组升序排列，另一组降序排列，对应下标的数字相乘，最后求和～

#include <map>
#include <string>
using namespace std;
string add(string s1, string s2) {
    int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
    if (len1 < len2) {
        string t(len2 - len1, '0');
        s1 = t + s1;
    } else if (len2 < len1) {
        string t(len1 - len2, '0');
        s2 = t + s2;
    }
    string ans = s1;
    int car = 0;
    for (int i = s1.length() - 1; i >= 0; i--) {
        ans[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + car) % 10 + '0';
        car = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + car) / 10;
    }
    if (car) ans = (char) (car + '0') + ans;
    return ans;
}
int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << add(a, b);
    return 0;
}

#include <map>

#include <string>

using namespace std;

string add(string s1, string s2) {

int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();

if (len1 < len2) {

string t(len2 - len1, '0');

s1 = t + s1;

} else if (len2 < len1) {

string t(len1 - len2, '0');

s2 = t + s2;

}

string ans = s1;

int car = 0;

for (int i = s1.length() - 1; i >= 0; i--) {

ans[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + car) % 10 + '0';

car = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + car) / 10;

}

if (car) ans = (char) (car + '0') + ans;

return ans;

}

int main() {

string a, b;

cin >> a >> b;

cout << add(a, b);

return 0;

}

蓝桥杯 ALGO-71 算法训练比较字符串

编程实现两个字符串s1和s2的字典序比较。（保证每一个字符串不是另一个的前缀，且长度在100以内）。若s1和s2相等，输出0；若它们不相等，则指出其第一个不同字符的ASCII码的差值：如果s1>s2，则差值为正；如果s1<s2，则差值为负。
样例输入
java basic
样例输出
8

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    for (int i = 0; i < s1.length() && i < s2.length(); i++) {
        if (s1[i] != s2[i]) {
            cout << s1[i] - s2[i] << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << 0 << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

string s1, s2;

cin >> s1 >> s2;

for (int i = 0; i < s1.length() && i < s2.length(); i++) {

if (s1[i] != s2[i]) {

cout << s1[i] - s2[i] << endl;

return 0;

}

cout << 0 << endl;

return 0;

}